O PCP defendeu a consagração constitucional deste direito e nas diversas iniciativas legislativas que apresentou sempre considerou que o número mínimo de cinco mil cidadãos eleitores era o adequado para apresentar uma iniciativa legislativa à Assembleia da República. Hoje existe a exigência de 35.000 assinaturas de cidadãos eleitores para apresentar uma iniciativa legislativa, o que torna quase impossivel a apresentação de qualquer iniciativa. Mais uma vez o PCP apresentou na Assembleia da República proposta para que a Lei existente seja alterada de modo a permitir o efecticvo direito de participação dos cidadãos.